Y es que a veces, las señales no son bien interpretadas.

Más información en el sitio web del corto y en la página del autor.

Enhorabuena a los premiados.

¡Qué importante es comentar bien el código!

Vía @mihermana < @attila < fantasmitas.com

Tu economía depende del control de tus gastos. Si organizas bien todas tus cuentas y tus deudas, no tendrás problemas de dinero.

Sorprendente por su obviedad, esta frase no pertenece a ningún manual para combatir la crisis actual, ni a ningún compendio de economía doméstica. No es ningún post del buen blog Hábitos Vitales (aunque se parece), ni tampoco el consejo de algún gurú financiero de todo a 100. La frase aparece hoy como “previsión futura” del horóscopo de tauro, en el 20Minutos de hoy. La versión web amplía el “futuro”:

[…] Ahora vas a valorar lo que tienes y sabrás ahorrar más. No te importará hacer cualquier clase de sacrificios.

Y claro que aciertan. Primero por lo obvio. Segundo porque no se mojan y te dejan toda la responsabilidad a ti (que está bien, pero ¿no era que el horóscopo nos decía lo que va a ocurrir, y no lo que debemos hacer?), y tercero porque, en general, el uso del imperativo combinado con nuestra capacidad de autosugestión hacen el resto del trabajo.

Suerte que sólo lo leemos para reírnos un poco mientras desayunamos.

¿El mío, preguntas? Piscis. Pero no me lo creo.

La esquizofrenia no es un tema de risa.
— ¿Eh? ¿Quién dijo eso?

—Te quiero.
—Yo también te quiero.
—Pero yo te quiero más.
—No, yo te quiero más.
—No, yo te quiero más.
—Vale, ahora me estás asustando.

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El siguiente nivel en lo referente a los números naturales, contar de uno a diez, no se basa en ningún convenio ni en ningún significado esotérico. Nuestro sistema de numeración es decimal porque tenemos diez dedos en las manos. Otras civilizaciones, como la maya, dispusieron de sistemas de numeración vigesimal (de uno a veinte) de los que podemos encontrar vestigios en idiomas como el francés, el danés o el euskera. El motivo es claro.

Lo que no está tan claro es el motivo por el que otras civilizaciones como la babilónica utilizaban sistemas sexagesimales (es decir, de uno a sesenta, nada que ver con el sexo que se sepa). ¿Acaso los babilonios eran tan socialmente avanzados que se reunían de tres en tres para poder contar? La hipótesis que más prevalece argumenta que 60 es un número divisible por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60. Como ya habrás notado, nosotros también usamos este sistema de numeración tan antiguo en inventos tan “modernos” como el reloj digital, que cuenta 60 minutos de 60 segundos cada uno, o el GPS, que nos cuenta los minutos y los segundos de grado en base 60. Como veis, la astronomía y la geometría están muy vinculados con este sistema de numeración.

Los ordenadores, por su parte, utilizan un sistema de numeración binaria por lo fácil que resulta diferenciar en los circuitos electrónicos dos estados distintos (0 voltios y 5 voltios, o –1 voltio y 1 voltio, o entre 0 voltios y 12 voltios… ya pilláis la idea), en vez de tener que diferencia entre 10 niveles, por ejemplo (¿qué era que dijiste? ¿0,78 voltios o 0,82 voltios?). Algún día hablaré con más detalle del “misterioso sistema binario”, que en realidad no es tal (misterioso digo, sistema es, y binario también).

Los primeros números que realmente podemos considerar humanos, o fruto de su pensamiento, son los números negativos o enteros, y vienen originados por el motor del mundo. ¿La historia? No ¿la lucha de clases? No ¿La contraposición hegeliana de una tesis y su antítesis para crear una nueva tesis? No. El dinero. Si yo te presto, yo tengo menos, y tú más, y tú me debes, y si no me lo devuelves, te aplico el código de Hammurabi. Los números enteros son una extensión de los números naturales a los que incluye, de forma que un número natural es también un número entero.

Los siguientes actores en el teatro de los números tienen que ver con el altruismo y con la escasez de recursos (otra vez los humanos y su pensamiento). Porque cuando sólo queda una manzana y nosotros somos tres, hay que repartir la manzana como buenos hermanos, y tenemos que partirla o fraccionarla, y de alguna forma tendré que decir que los tres nos llevamos “un tercio”. Exacto, los siguientes números son los fraccionarios y tienen la tremenda utilidad de representar partes de cosas. Los números enteros también son números racionales, sólo que dividimos entre uno…

Tras ellos, y con el objetivo ir resolviendo los problemas que un conjunto de números no resolvía, fueron naciendo otros conjuntos de números, cada vez menos intuitivos:

• Si tengo 10 pero te tengo que dar 12, ¿cuántos te debo? El resultado, en los enteros.
• ¿A cuánto toca una manzana entre tres? El resultado, en los racionales.
• ¿Cuáles son los dos números p y q tal que p entre q es igual a la raíz cuadrada de 2? Pitágoras lo ocultó, y Cantor y Dedekind lo explicaron.
• ¿Cuál es la raíz cuadrada de –1? El resultado, en los números complejos…
• ¿Hay números que no sean raíz de un polinomio no nulo con coeficientes racionales? Sí, los números trascendentes.

La historia de los números es apasionante, y está llena de episodios divertidos, trágicos, misteriosos… El descubrimiento del cero (cuya etimología comparte con la palabra cifra); el uso del sistema posicional, cuyo desconocimiento frenó el desarrollo matemático del Imperio Romano; el significado esotérico que los pitagóricos daban a los números, o el motivo por el que éstos ocultaron el hecho casi herético de que no es posible calcular la hipotenusa de un triángulo rectángulo con catetos de longitud 1; o la “loca idea” de Bombelli para operar con números “irracionales”…

Os aseguro que este post nació mucho más corto en mi mente, pero ya se sabe que contar y rascar todo es empezar. Se concibió como breve introducción a un conjunto de números raros y curiosos que he descubierto hoy mismo:

Los números megamolones
 

Las manos son de Kevin H.
El código de Hammurabi fue fotografiado por mharrsch.
La numeración romana, de Steve Wilde.

Visto en el siempre genial Sinergia sin control.

Algunas veces me quedo toda la noche sin dormir preocupado con el insomnio.

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