Bueno, pues ahí estás tú, liberado de todas las obligaciones inmediatas, sentado en un sillón cómodo, con la luz y temperatura adecuadas, y quizá saboreando un té o un café. Recoges de la mesilla a tu lado un libro no muy grande. Como quien se encuentra a punto de abrir el cofre de la Isla del Tesoro, parece que algo te impida pasar la primera página inmediatamente, así que te detienes mientras estudias con ojos bien abiertos la tapa, la fotografía que la ilustra, el título del libro, su autor… Mientras, el aroma de sus páginas empieza a llegar a ti y hace que por fin te decidas a seguir adelante.

Ya en la primera página te detienes nuevamente, disfrutando de cada mancha de tinta, leyendo por primera vez sus primeras palabras, que no te proporcionan nada nuevo excepto la confirmación de que el libro que te anunciaba la tapa es efectivamente el que comienzas a leer. Ojeas el índice con el ánimo de captar la esencia del libro de un vistazo, de aprender su estructura, en lo que parece ser un mirar hacia el horizonte para buscar el final de tu lectura. Saltas con más o menos detenimiento entre los nombres que aparecen en los agradecimientos de los que quizá alguno te traiga algo a la memoria, y “sin cuya inestimable ayuda este libro no hubiera sido posible”.

Aterrizas por fin en la introducción. La impaciencia hace que te tiemble la mano, así que respiras dos, tres, cuatro veces. Y empiezas a leer. Y ¡oh, dios mío! Lees esto:

Gestionar el tiempo es fácil. Todo lo que tiene que hacer es reorganizar su manera de trabajar y utilizar el tiempo ahorrado de forma más eficaz. Eso es todo.

¿Eso es todo? ¿Eso es todo? Desde luego que eso no es todo, y desde luego, no es fácil. Ese texto de ahí arriba es hermano de toda una caterva de párrafos similares que te invitan a pensar que lo que estás a punto de leer no te costará aprenderlo, y mucho menos llevarlo a la práctica. Albergo en mí la terrible sospecha de que en su momento Albert Einstein hubiera podido leer algo parecido a esto:

Desarrollar la teoría de la relatividad es fácil. Todo lo que tiene que hacer es considerar el espacio-tiempo como una variedad tetradimensional y resolver a continuación el tensor de energía-impulso. Eso es todo.

¡Anímate! Estoy seguro de que puedes llegar a formular tus propias e increíbles invocaciones a lo sencillo, en las que pongas lo que pongas, todo será fácil. Todo lo que tienes que hacer es sustituir por lo que sea lo que he dejado sin negritas. Eso es todo.

Así es que ya desde el principio desconfío de esos libros en los que tienden un plano y liso (¿y aburrido?) camino por el que llegar a aquello que ansías conseguir. Ellos son a las bibliotecas como las sitcom son a la vida real. Por eso, al contrario de lo que me ha sucedido con este libro, leer las primeras páginas de uno de mis libros “de autoayuda” favoritos hizo que me enamorara inmediatamente de él:

Obviamente, [cambiar sus hábitos] no es un proceso rápido. Pero le aseguro que experimentará beneficios y obtendrá resultados inmediatos que le resultarán alentadores. Según decía Thomas Paine: “Lo que conseguimos con demasiada facilidad nunca es objeto de gran estimación. Sólo lo que nos cuesta obtener otorga valor a las cosas. El cielo sabe poner un precio adecuado a sus bienes”.

Prevenir de que el camino será arduo es para mí una buena señal de un buen libro. Y “Los 7 hábitos de la gente altamente efectiva”, de Stephen R. Covey lo es.

¿Qué opináis vosotros?

en busca de mis valores, ocio aprender, esfuerzo, libros, perspectiva

El concepto de número no es algo innato con lo que nacemos, excepto para números naturales muy pequeños. Un ejemplo de esta limitación inicial con la que nacemos es el sistema de numeración de algunas tribus primitivas, que disponen de seis cantidades: uno, dos, tres, cuatro, cinco (¡stop rimas!) y muchos.

El siguiente nivel en lo referente a los números naturales, contar de uno a diez, no se basa en ningún convenio ni en ningún significado esotérico. Nuestro sistema de numeración es decimal porque tenemos diez dedos en las manos. Otras civilizaciones, como la maya, dispusieron de sistemas de numeración vigesimal (de uno a veinte) de los que podemos encontrar vestigios en idiomas como el francés, el danés o el euskera. El motivo es claro.

Lo que no está tan claro es el motivo por el que otras civilizaciones como la babilónica utilizaban sistemas sexagesimales (es decir, de uno a sesenta, nada que ver con el sexo que se sepa). ¿Acaso los babilonios eran tan socialmente avanzados que se reunían de tres en tres para poder contar? La hipótesis que más prevalece argumenta que 60 es un número divisible por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60. Como ya habrás notado, nosotros también usamos este sistema de numeración tan antiguo en inventos tan “modernos” como el reloj digital, que cuenta 60 minutos de 60 segundos cada uno, o el GPS, que nos cuenta los minutos y los segundos de grado en base 60. Como veis, la astronomía y la geometría están muy vinculados con este sistema de numeración.

Los ordenadores, por su parte, utilizan un sistema de numeración binaria por lo fácil que resulta diferenciar en los circuitos electrónicos dos estados distintos (0 voltios y 5 voltios, o –1 voltio y 1 voltio, o entre 0 voltios y 12 voltios… ya pilláis la idea), en vez de tener que diferencia entre 10 niveles, por ejemplo (¿qué era que dijiste? ¿0,78 voltios o 0,82 voltios?). Algún día hablaré con más detalle del “misterioso sistema binario”, que en realidad no es tal (misterioso digo, sistema es, y binario también).

Los primeros números que realmente podemos considerar humanos, o fruto de su pensamiento, son los números negativos o enteros, y vienen originados por el motor del mundo. ¿La historia? No ¿la lucha de clases? No ¿La contraposición hegeliana de una tesis y su antítesis para crear una nueva tesis? No. El dinero. Si yo te presto, yo tengo menos, y tú más, y tú me debes, y si no me lo devuelves, te aplico el código de Hammurabi. Los números enteros son una extensión de los números naturales a los que incluye, de forma que un número natural es también un número entero.

Los siguientes actores en el teatro de los números tienen que ver con el altruismo y con la escasez de recursos (otra vez los humanos y su pensamiento). Porque cuando sólo queda una manzana y nosotros somos tres, hay que repartir la manzana como buenos hermanos, y tenemos que partirla o fraccionarla, y de alguna forma tendré que decir que los tres nos llevamos “un tercio”. Exacto, los siguientes números son los fraccionarios y tienen la tremenda utilidad de representar partes de cosas. Los números enteros también son números racionales, sólo que dividimos entre uno…

Tras ellos, y con el objetivo ir resolviendo los problemas que un conjunto de números no resolvía, fueron naciendo otros conjuntos de números, cada vez menos intuitivos:

• Si tengo 10 pero te tengo que dar 12, ¿cuántos te debo? El resultado, en los enteros.
• ¿A cuánto toca una manzana entre tres? El resultado, en los racionales.
• ¿Cuáles son los dos números p y q tal que p entre q es igual a la raíz cuadrada de 2? Pitágoras lo ocultó, y Cantor y Dedekind lo explicaron.
• ¿Cuál es la raíz cuadrada de –1? El resultado, en los números complejos…
• ¿Hay números que no sean raíz de un polinomio no nulo con coeficientes racionales? Sí, los números trascendentes.

La historia de los números es apasionante, y está llena de episodios divertidos, trágicos, misteriosos… El descubrimiento del cero (cuya etimología comparte con la palabra cifra); el uso del sistema posicional, cuyo desconocimiento frenó el desarrollo matemático del Imperio Romano; el significado esotérico que los pitagóricos daban a los números, o el motivo por el que éstos ocultaron el hecho casi herético de que no es posible calcular la hipotenusa de un triángulo rectángulo con catetos de longitud 1; o la “loca idea” de Bombelli para operar con números “irracionales”…

Os aseguro que este post nació mucho más corto en mi mente, pero ya se sabe que contar y rascar todo es empezar. Se concibió como breve introducción a un conjunto de números raros y curiosos que he descubierto hoy mismo:

Los números megamolones
 

Las manos son de Kevin H.
El código de Hammurabi fue fotografiado por mharrsch.
La numeración romana, de Steve Wilde.

es bueno echarse unas risas historia, matemáticas, números

Te digo adiós y acaso te quiero todavía.
Quizá no he de olvidarte pero te digo adiós.
No sé si me quisiste… No sé si te quería…
O tal vez nos quisimos demasiado los dos.

Este cariño triste, y apasionado, y loco,
me lo sembré en el alma para quererte a ti.
No sé si te amé mucho… No sé si te amé poco.
Pero si sé que nunca volveré a amar así.

Me queda tu sonrisa dormida en mi recuerdo,
y el corazón me dice que no te olvidaré;
pero, al quedarme solo, sabiendo que te pierdo,
tal vez empiezo a amarte como jamás te amé.

Te digo adiós, y acaso con esta despedida
mi más hermoso sueño muere dentro de mi…
Pero te digo adiós para toda la vida,
aunque toda la vida siga pensando en ti.

Poema de la despedida
José Ángel Buesa

Vía Casandra80.
La despedida fue fotografiada por Slayer925.

poesía despedida

¡Cuán a menudo pasan inadvertidos a nuestros sentidos la caterva de pequeños gestos cotidianos que inundan nuestros días, uno tras otro, y que no por ello se encuentran exentos de un profundo significado!

Fíjate bien, están ahí. ¿Cuáles son los tuyos?

filosofía pequeño, perspectiva, símbolos, significado

Hace unos minutos he llamado a un amigo con el que hacía mucho tiempo que no hablaba, y algo más que no le veía. Hoy es su cumpleaños, así que le he felicitado, y nos hemos puesto un poco al día (¡también se va a meter en temas de Scrum y metodologías ágiles!). También hemos quedado en que nos llamaremos a principios de la semana que viene, para decidir un día en el que quedar para comer. Sé que vamos en serio porque la charla no ha acabado con ese manido y difuso “pues venga, nos llamamos a ver si quedamos un día”, frase tan inútil como vacía. Puestos a ser prácticos y evitar subterfugios, es mejor despedirse con un “a ver si el destino vuelve a cruzar nuestros caminos”. Que además, en mi opinión resulta más elegante y evocadora.

Cuando ha descolgado, lo primero que ha dicho ha sido algo así como: “No me lo puedo creer, después de tanto tiempo, mira que el blutuz conectado con la agenda sincronizada con el ordenador hace milagros, ¿eh?”, porque sabía muy bien que, si fuera por mi mismo, no me habría acordado de su cumpleaños. Eso no significa que no me sepa ninguno, es simplemente que no puedo recordarlos todos (o no quiero o no me apetece o prefiero ocupar el espacio con otro recuerdo, no sé bien, la verdad). No sé qué haría sin mi memoria artificial. O quizá sí, pero eso es tema para otro post (si me acuerdo).

El tema es que si quieres recordar algo, y tienes memoria de pez como la mía, lo mejor es utilizar algún medio para poder registrarlo. En unos pocos días, ya apenas nada, parto para un viaje del que querré guardar muchas cosas en la memoria. Muchas, las más llamativas, las más discordantes si acaso, permanecerán por sí mismas y se harán indelebles en ella, como escribir en una vileda sin rotuladores vileda. Otras, por inadvertidas, apenas llegarán a estar unos pocos segundos, quedando relegadas a la nada de los recuerdos sin seguro oponer resistencia. Me preocupan más aquellas que, acomodadas en el salón de los recuerdos, vayan mutando y cambiando, disfrazándose de otros recuerdos y otras impresiones, convirtiéndose en leves fantasmas de lo que fueron, en atisbos de su antigua concreción, en meras trazas de lo que antes fueron profundos surcos en el camino. Para ellos dispongo de dos medios. Uno, si la infraestructura tecnológica y el tiempo lo permiten, será este mismo blog, aunque me temo que será difícil. El otro vino de sorpresa y es este que os muestro:

Es un cuaderno de viaje, me lo ha regalado Madame Tafetán, y me lo entregó en el pasado Twittmad, donde por fin nos desvirtualizamos. Lo ha encuadernado ella misma, y está inspirado en diseños africanos. Él será el que me acompañe de acá para allá, haciendo de memoria externa y de muleta de la mía. Madame: desde aquí, gracias.

Y si lo miras, creo que es mejor que un ordenador. ¿No? Mirad: aunque no os lo creáis, no necesita pilas ni cargadores, es inalámbrico, va con marcapáginas, como los navegadores y admite un montón de tipos de letra y de diseños distintos ¡Genial!

en busca de mis valores, nyumbani desvirtualizando, gracias, kenia, nyumbani, regalos